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∫1/x(1+x^2)dx
求
1/(1+x)^2
不定积分
答:
要求函数 f(x) = 1/(1+x)^2 的不定积分。可以使用换元积分法,令 u = 1 + x,那么 du/
dx
= 1,dx = du,将其代入原式得:
∫ 1/(1+x)^2
dx = ∫ 1/u^2 du = -1/u + C 其中,C 为常数。再将 u = 1 + x 代回原式,得到:∫ 1/(1+x)^2 dx = -1/(1+x)...
求
1/(1+x^2)
的不定积分
答:
解答过程如下:
1+ x
/(1+ x^2)
怎么求积分?
答:
∫ (1+x²)/
(1+x^2) dx
= ∫ [(1/x²)+1]/[(1/x²)+x²] dx.分子分母同时除以x²=
∫ 1/
[(1/x)²-2(
1/x)
x+x²+2] d[x-(1/x)]= ∫ 1/{[x-(1/x)]²+(√2)²} d[x-(1/x)]=(√
2/
2) ∫ 1/({[x-...
x/(1+x^2)
的积分
答:
解:设x=tant,t=arctanx,dx=sec^2tdt,1+x^2=sec^2t ∫x/
(1+x^2)dx
=∫(tant/sec^2t)sec^2tdt =∫tantdt =-ln|cost|+C =-ln|
1/
根号(1+tan^2t)|+C =-ln|1/根号(1+x^2)|+C
不定积分
∫x/1+x2(
平方
)dx
怎么算,求完整过程和解释,谢谢
答:
因为导数(1+
xx
)'=2x,所以微分d(1+xx)=
2xdx
,所以xdx=(1/2)d(1+xx)。则∫xdx/(1+xx)=
(1/2)∫
d(1+xx)/(1+xx)可令u=1+xx得到 =(1/2)Ln(1+xx)+C。
p.v.
∫
(1+
x)/(1+x^2) dx
求主值
答:
∫(1+
x)
/(1+x^2)dx =∫1/(1+x^2)+x/(1+x^2)dx 显然
∫1/(1+x^2)dx
=arctanx 而凑微分得到 ∫x/(1+x^2)dx =0.5 ∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=0.5 ln(1+x^2)所以得到 原积分=arctanx +0.5 ln(1+x^2)+C,C为常数 ...
∫1/(1+x^2)dx
^2结果是多少,请写出详细步骤
答:
因为∫1/
xdx
=ln(x),所以∫1/(x^2)dx^2=ln(x^2);又因为d(x^2+1)=d(x^2)所以
∫1/(1+x^2)dx
^2=∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=ln(1+x ^2)最详细的了
∫dx
/(
x(1+x^2)
)求过程
答:
∫dx
/[
x(1+x^2)
]=∫{(
1/x
)-[x/(1+x²)]}dx=∫dx/x﹣∫
xdx
/(1+x²)=lnx-(1/2)∫d(1+x²)/(1+x²)=lnx-(1/2)ln(1+x²);
∫(1/1+x2dx)
怎么做要过程
答:
令x = tan z,dx = sec² z dz
∫ 1/(1 + x
²
) dx
= ∫ 1/(1 + tan² z) * sec² z dz = ∫ 1/sec² z * sec² z dz = ∫ dz = z + C = arctan(
x)
+ C,这是反三角正切函数 这积分是个基本公式,记下就好哟 ...
请问
∫1/ x(x
²
+1) dx
的不定积分为多少?
答:
解:
∫1/x(
x²+1)dx =∫x/x²*(x²+1)dx =1/2∫1/x²*(x²+1)dx²=1/
2∫
(1/x²-1/(x²+
1))dx
²=1/2∫(1/x²)dx²-1/2∫(1/
(1+x
²))dx²=1/2ln(x²)-1/2ln(1+x²)+C ...
棣栭〉
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灏鹃〉
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